[باب الحدّ الخ] ([1]) المراد من التعريف([2]) التوضيح، أو التحصيل، أو التمييز..
إما بالمباين وهو التمثيليّ ومنه الرسم الناقص الناقص.. ومنه كل التشبيهات كـ«العلمُ، كالنور»… وإما بالأخصّ وهو المثالي كـ«كالعلم، كالنور»، ومنه أمثلة القواعد، وهو أيضًا كَ»كَ»… وإما بالمساوي، إما نظرًا للتوضّع وهو اللفظيّ، ومنه القاموس.. وإما للمدلول وهو الاسميّ، ومنه تعاريف المصطلحات والاعتباريات والمعدومات.. وإما للمعنى وهو التعريف الحقيقي. فإما بتمام العلل كالحد التام، أو بعضها كالناقص، أو المعلولات كالرسم الناقص. أو من القبيلتين كالرسم التام. ويجري في التصورات أمثال الحدس والفطريات بالانتقال دفعة وبلا كسب.
والتعريف بالعلل الذي هو الحدّ التام، يوصل إلى المطلوب، أي المحدود قضية بدهيّة بالتجريد عمّا يُنَظِّرهُ من لفّه في الاصطلاحات. وهي مقدمة لكسب الرسم([3]) يوصل..
والدّلالة الالتزامية مهجورة،([4]) وإلّا لصار الرسم حدًّا، وتعريف الكلّ إنما يحصل بتقسيمه إلى أجزائه،([5]) كالبيت الذي أنت فيه… لا بيت الشعر كبيت الشعر.
[1] كلنبوي ص13 س20 معنىً.
[2] اعلم أن التعريف إما بمجرد الذاتيات أو لا. والأول إما أن يكون بجميعها كالجنس والفصل القريبين، أو ببعضها كالفصل القريب. أو مع الجنس البعيد. الأول هو الحدّ التام.. الثاني هو الحدّ الناقص.
والثاني: إمّا أن يكون بالجنس القريب والخاصّة، أولا بل بالخاصّة وحدها.. أو مع الجنس البعيد. الأول هو الرّسم التام والثاني هو الرسم الناقص هذا، ولا يخفى ما فيه. أما أولًا، فلعدم انحصار كلّ من الأقسام الأربعة -بما ذكروه- ضرورة. إن الحدّ التام كما يحصل بالفصل والجنس القريبين، فقد يحصل بهما مع الفصل البعيد.. وبهما مع الجنس البعيد.. وبهما مع الخاصّة.. وبهما مع العرض العام وغير ذلك. والحدّ الناقص، كما يحصل بالفصل القريب خاصّة، وبه مع الجنس البعيد.. فكذا يحصل بالفصل القريب والخاصة.. وبه مع العرض العام.. وبه مع الفصل البعيد.. وبه مع الجنس البعيد والخاصّة..وبه مع الجنس البعيد والعرض العام.. وبه مع الجنس البعيد والفصل البعيد وغير ذلك.
وهكذا حال الرسم التام والناقص..
والتفصيل: أن الكليات خمسة. ومع ملاحظة كل من قسميِ الجنس والفصل تصير سبعة. فحينئذ نقول: إن المعرّف إما بسيط أو لًا، وعلى الثاني، إما ثنائيّ أو ثلاثيّ أو رباعيّ أو خماسيّ أو سداسيّ أو سباعيّ.. والبسيط، سبع صور.. صحيحها اثنان. والبواقي غير صحيح، إما للعموم أو للخصوص… والثنائي تسع وأربعون صورة حاصلة من ملاحظة السبعة مع السبعة، بعضها غير صحيح للعموم أو للخصوص.. أو لتقدّم الأخص على الأعمّ خاصة. أو مع واحد من الأوّلين، وبعضها يرجع إلى البسائط. ونرسم لها جدولًا يُسَهِّلُ تميز الصّحاح عن الغير.. ويعلم منه حال البسائط أيضًا. وهو هذا: والثاني ثلاثمائة وست وثلاثون صورة. فإن التركيب الثلاثي بين السّبع يرتقي إلى ست وخمسين. وذلك لأنه إذا ركب الجنس القريب والبعيد والفصل القريب مثلا بتركيبٍ والفصل البعيد والعرض العام والخاصة مثلا بتركيب آخر، فهما صورتان. ولو بدّلنا كل جزء من أجزاء أحد التركيبين بكلٍ جزء من أجزاء الآخر، يحصل ثماني عشرة صورة، تكون مع الأولين عشرين. ولو بدّلنا كل جزء من أجزاء أحد التركيبين بالنوع مثلا، يحصل ستّ صور. ولو بدّلنا كل جزء من الجزئين الأخيرين غير النوع من هذه الصور الست المشتملة على النوع بكل واحد من الثلاث الباقية، يحصل ست وثلاثون صورة؛ تكون مع العشرين السابقة ستًا وخمسين. والاحتمالات في كل تركيب منها بحسب تقديم بعض إلى بعض ست.. والحاصل من ملاحظة الست مع الست والخمسين، ثلاث مائة وست وثلاثون، وهو المطلوب. والرّباعيّ ثلاثة آلاف وثلاثمائة وستون. فإن التركيب الرباعي بين السبع، يرتقي إلى مائة وأربعين. لأنه إذا أريد أن يركب من السبع تركيبان لا يشتركان في الأجزاء على قدر الإمكان، فلا محالة أن يشتركا في جزء واحد مرددٍ بين السبع. فهذه أربع عشرة صورة، لكل تركيب منها سبع صور. ولو بدّل كل جزء من الأجزاء الثلاثة الغير المشتركة من صور كلّ من التركيبين المفروضين، السبع بكل جزء من الأجزاء الثلاثة الغير المشتركة من صور التركيب الآخر السبع، يحصل مائة وست وعشرون صورة. كما لا يخفى تكون مع الأربعة عشر، مائة وأربعون، وهو المطلوب. والاحتمالات في كل من هذه التراكيب أربعة وعشرون. والحاصل من ملاحظة عدد التراكيب مع عدد الاحتمالات، ثلاثة آلاف وثلاث مائة وستون. والخماسيّ: خمسة آلاف وأربع مائة. فإن التركيب الخماسي بين السبع أربع مائة وخمسون ضرورةَ أنه لو ركب من السبع تركيبان لا يشتركان في الأجزاء بقدر الإمكان، فلابد وأن يشتركا في ثلاثة أجزاء من السبع، مرددة بين ستّ وخمسين صورة، على ما تبين في التركيب الثلاثي. فهذه مائة وثنتا عشرة صورة، لكل من هذين التركيبين ست وخمسون. ولو بدّل كلّ من الجزئين الغير المشتركين في كل من صور أحد التركيبين بكلّ من الجزئين الغير المشتركين من صور التركيب الآخر، بلغ أربع مائة وخمسين. والاحتمالات المتصوّرة في كلٍ من هذه التراكيب مائة وعشرون. والحاصل من ملاحظة عدد التراكيب مع عدد الاحتمالات خمسة آلاف وأربع مائة، وهو المطلوب. وكل من السّداسي والسّباعي خمسة آلاف وأربعون صورة. أما الأول: فإن التركيب السداس بين السبع سبع كما هو ظاهر. والاحتمالات في كل منها سبعمائة وعشرون. والحاصل من ملاحظة عدد الاحتمالات مع عدد التراكيب خمسة آلاف وأربعون وهو المطلوب. وأما الثاني وإن كانت له صورة واحدة، إلّا أنه أن الاحتمالات فيها ترتقي إلى ما ذكره. ولما لم يكن للواحد أثر في الضرب، صارت عدد الاحتمالات هو عدد التركيب.
وضابط الاحتمالات في التركيب أن يضرب عدد الاحتمالات الحاصلة في السابقة في عدد أجزاء اللاحقة، فالحاصل هو احتمالات اللاحقة. ثم إن بعضها صحيح وبعضها غير صحيح للخصوص: كما إذا كان النوع أحد الأجزاء، أو للعموم؛ كما إذا لم يكن فيه واحد من الخاصة والفصل القريب، أو لتقدّم الأخصّ على الأعمّ.
هذا، لا يقال: إن الغرض من التعريف إما الاطلاع على الكنه، أو الامتياز عن جميع ماعداه. وهذا يحصل بالجنس والفصل القريبين، أو الجنس القريب والخاصة مثلا، فلا حاجة إلى ضم الجنس البعيد أو العرض العام، أو الفصل البعيد مثلا إليهما. وهكذا قياس البواقي. ولذا حصروا الحد والرسم التاميّن أو الناقصين فيما ذكروا.
[3] للحد الناقص أيضًا.
[4] في المنطق.
[5] بالعطف.